思维有穿梭时空的力量,随时随地!无意间翻开手机里的一条短信,貌似已经过去很久,一直都舍不得删……
在大学的第一堂课,我遇见了你!脱下理科的外衣,第一次发现你极致的美,居然可以美到忘我,美到心碎!
再一次邂逅你,数学,是那么熟悉,却又那么陌生!打破传统,跨越国界,感受着你的神秘,从那以后,多少人为你痴狂!
羊羊:已知幸福是可导的,时间是可微的,所以我对你的祝福是连续的!是罗尔定理所不能证明的!是拉格朗日无法求导的!又因为记忆的曲线是凸的,思念的曲线是凹的,所以忘记你的点是不存在的。
综上所述,快乐是收敛的,等待是唯一的,并且我对你的祝福是单调递增的。祝你烦恼高阶无穷小,好运连续且可导,理想一定洛必达,拉格朗日天天照,生活不单调,道路不凸凹,fˊ(心情)>0,lim快乐=无穷大!天冷了,你要穿得暖暖的,别冻着!天天快乐!
那是我们的高等数学,记忆的画面仿佛又回到了四年前那一个夏日的清晨。十几年来养成的生活习惯哪是那么容易改变的?这不刚刚结束了军训生活,又回到了军训前的凌乱。已经早上七点五十,305宿舍里一片手忙脚乱。
“唉!千算万算,就是没算到手机断电啊!我还纳闷呢?昨晚上定好的闹钟,怎么就没响呢?”空空一脸的不解,拿着一本高等数学书塞进了书包。
话音未落,“猴”从床上小跑了下来:“要不是你那首海贼王的《电话虫》,超级给力!我这边就上个闹钟备用了。大家抓紧时间,不然我们的第一堂课就要迟到了!”
还好时间来得及,新校区上课是从8:30开始的,一大早,老师们就要从市区的老宅子辛苦地赶校车来这边,有时候就只为给她们上一节高等数学课。
时间所迫,动作节奏也跟着快了,洗完脸,刷完牙,一切准备就绪,刚好赶得及,这时候“小七”轻声地问了一句:“我可不可以去趟厕所?”话语间格外温柔。
“亲,去吧,我帮你拎着包,赶紧的,快去快回!我们还有十分钟不到的时间。”莎同学一边说着一边拉过“小七”手中的包。
四人匆匆下了楼,走进饭堂,齐刷刷地刷了一袋奶,一个鸡蛋灌饼带走,早饭轻松搞定,路上一边吃着一边赶向教学西楼d座,正巧空空那一步踏进大厅,那一边铃声响起,看来不可避免要尴尬一次了!心神还未淡定的她们又要开始慌忙找教室了,还好这方面学校早有准备,就在离门口不远的一侧立着一块教学区分布图的栏板,二楼206。
门是掩着的,空空歪着小脑袋,从门缝里小心翼翼地探了进去。这时候教室里已经塞满了people,快要接近饱和,四个人弯下腰一个接一个嗖嗖地从后门溜了进去,一个挨着一个坐在了教室的最后一排最边上,惊险的一幕总算躲过去了,卸下了书包,四人长松了一口气。
空空缩着脑袋环顾了一下四周,将头缓慢抬起,望了一眼老师,离得有点远,画面有点模糊,不过看起来一切平安无事。空空懒散地打开了书,从衣袋里掏出一支笔,无辜的表情透露出一丝可爱,样子有点萌!
或许这是她们来大学后,正式上的第一堂课,还保持着从前机警的思维定式;或许她们还不知道,在大学里,迟到、逃课似乎已经是一件再平常不过的事了。
没有了同桌,没有了属于自己的角落,很少有人再去在你耳旁唠叨,再也没有那么多看到就习惯性的头疼的作业试卷约束着你。可以有大把大把的时间自由支配,可以想坐哪坐哪,可以旁听自己喜欢的课,当然前提是你要有的坐。
再也不像当初,迟到后,语文老师一脸杀气地向你走来:去,罚站,挨板子,狂背《唐诗三百首》,什么宋词元曲古文杂文,逮到一个抄n遍,要是觉得还不够过瘾,下次再犯,再去把《史记》抄几遍,让你一次性爽个够。
按照惯例,第一堂课也是见面会,碰个脸熟。在大学里,上过课不认识自己老师,不知道自己老师姓啥,都不是什么新鲜事;一个大班里,老师能认识的也就是那么几个经常坐在前排的活化分子,或者就是答疑时经常可见的面孔。
再一次打量这位数学老师,长得挺逗,空空不由得想起一句流行的话:长得很有创意,活得真有勇气!“这样会不会很大不敬啊?”她心里想着,“罪过,罪过!”还好这位数学老师爱自嘲,天性滑稽,自然地流露出一股学识渊博之气。
方才淡定下来,就被那老师对数学的狂热之情吸引了过去:你可以对我不感兴趣,但是你不能不对这门课感兴趣!《高等数学》、《线形代数》、《数理统计》、《数值分析》我完全可以不用讲稿,随心所欲,这就是无招生有招的最高境界!
今后你们毕业了,千万不要以为自己天上的知道一半,地上的全知道。高等数学的内容,几年以后你们一定都忘了,但惟有这种思维留在你脑中,一生一世受益无穷。神马学好数理化,打遍天下无敌手,归根到底还是要把数学学好。
底下笑声一阵接着一阵,真佩服他一大把年纪居然还这么有活力,真心给跪了,后面的话几乎是一气呵成!
数学里充满了公式美、逻辑美、秩序美,令数学家们魂牵梦绕,陶醉沉迷。数学的美不是一两个字可以说清的,它的纯净,它的简洁,它的和谐,美在对称,美在突变,美在奇异,美在发展。
数学中的美如美酒,如甘泉,那是一种抽象形式的艺术美,是一种客观存在,是大自然的美在数学中的反映,同时也是反映客观世界并能动地改造客观世界的世界美。讲到很多,比如:
(一)数学的起源
我国辉煌的数学成就相传在“河图洛书”出现之后,数学诞生了。我国是世界上最早发明“十进位值制记数法”的国家。“位值制”是千百年来人类智慧的结晶,勤劳智慧的祖先,真不愧是创造发明的能手。
墨家几何学问题学说,甚至可与一个世纪后大家熟悉的欧几里得几何学相媲美。《墨经》里是这样说的:“圆,一中同长也。”,“平,同高也。”老祖宗留下的东西,直到现在我们都在受用。
再看看勾股定理的创始人商高,我国古代周朝著名的数学家,勾股定理是一条很古老的定理了,几乎所有的数学古国,像埃及、巴比伦、希腊、印度都是很早就已经知道,田忌赛马的故事相信大家都听过一点吧!很早就反映出我们现代数学的一门分支中朴素的运筹学思想,充分反映了我们祖先的聪明才智!
我国现存的一部最古老的数学著作《九章算术》,距今已有1800多年的历史,美国著名的数学史学家曾这样说:“事实证明,中华民族是富有才华的,中国人是建立早期数学科学的先驱者。”
数学依靠的是两样东西:逻辑与创造。数学是聪明人之间的较量,因此非常具有挑战性,同时,数学的美丽使研究数学成为一种乐趣。数学史的魅力在于,它是人类文明史中一个非常重要的部分,波澜壮阔,源远流长,奔腾不息。
它博精深,令人临川浩叹:“逝者如斯夫!”它精英荟萃,令人心驰神往:“大江东去,浪淘尽千古风流人物”它是数学与哲学、历史等学科的综合,在这个意义上说,它也是最早的边缘科学、交叉科学之一。数学无处不在,我们更赞叹的是它的奇妙和独特。
(二)数学在文学艺术中的美
讲了这么多,很多都是第一次听,同学们也是打心眼里佩服这位老师的才华。后来,私底下亲切地称他为“老头子”,“老头子”也欣然接受。
课堂一时间变成了“老头子”大展身手的天下,所有同学的目光都在围绕着他转。看这表情就知道了,此时此刻同学们对这位数学老师的景仰已经如滔滔江水绵延不绝!
那一口不太纯正的普通话倒成了他的特色,更增添了几分幽默:第一次见,或许你们还不太相信我说的话,没关系,很正常吗,让我们一起来感受感受咱们数学界大师眼中的数学。说着便用他手上一个很小的秘密武器,类似红外感光的东西,摇控着左右墙上两张大屏幕上制作精美独特的ppt,看得出“老头子”是一个酷爱追求完美的人。
罗素先生曾说过:“数学不仅拥有真理,而且还拥有极致的美,一种冷静和朴素的美,犹如雕塑那样,虽然没有任何诱惑我们脆弱本性的内容,没有绘画或音乐那样华丽的外衣。但是,却显示了极端的纯粹和只有伟大的艺术才能表现出来的严格的完美。”
“是不是跟我的有异曲同工之妙啊?”“老头子”得意洋洋的说。
还有一句话相信大家也一定听过,不仅听过还背过。培根先生说:历史使人聪明,诗歌使人机智,数学使人精细。没骗你们吧?听过吧?谁没听过我跟谁急,初中时的一篇课文。
数学“既美且真”,正如挪威诗人约恩松纪念挪威数学家阿贝尔的诗:数的科学,像时间一样不知不觉地流逝。融于永不消失的晨曦,是千变万化的数字,她们,像雪一般纯,比空气更轻,却强于整个世界,其值无价。
音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。人们公认和推崇数学的至高无上,恰恰在于它的“美丽魅力”。
国内数学大师华罗庚先生也说过:“数学是壮丽多彩,千姿百态,引人入胜的。宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。”
现实世界是数学的丰富源泉,数学源于生活、寓于生活、用于生活。感受到自然和人类的美,并用美丽的语言讴歌她,这就是诗歌;用美丽的色彩和形态去表现她,这就是绘画;而感受到存在于数与形的美,并以理智引导下的证明去表现她,这就是数学。”
看看我们魅力的数学数字:“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”,“三十功名尘与土,八千里路云和月”……
法国曾经拍过一部爱情电影《我爱上的是正切函数》,讲的是一个花季少女同一个盛年男人的故事,他们不是两个没有交集的集合,这两个地球高级生物邂逅相遇而堕入情网的概率不为零,在电影的最后暗示,数学同电磁场一样,是一片美丽得动情的场!
(三)数学在生活中的美
管中窥豹,数学数字,0.618大家都听过一点吧?黄金分割是人类艺术的宠儿,特别是绘画、建筑和摄影。
雅典巴台农神庙、巴黎圣母院等著名建筑的外观,都利用黄金分割比给人以美的享受;蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割,使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美;文明古国埃及的金字塔斜面三角高与底面半边长之比也是黄金分割比;女性喜欢穿的高跟鞋也是利用人体黄金比例来设计的,著名的“兔子数列”即斐波那契数列……
两千多年前的毕达哥拉斯学派一直到现在,人们对黄金分割真可谓“天不老,情难绝”。同时,人们在两千年间又总能不断发现她与万物及万物变化规律之间“心似双丝网,中有千千结”的微妙联系。
此外,数学还带给我们另一种视觉魔术!配合着ppt上美妙绝伦的风景建筑,搜集网罗到的神奇画面,“老头子”又兴致勃勃地讲起了眩目流动的光效应艺术,这种艺术流行于60年代,主要借助线、形、色的特殊排列引起人们的视错觉,从而使静止的画面产生眩目流动的动感效果。貌似有点跑题,ppt被迅速地遥控到下一页。
(四)我们的数学人生
数学缔造完美,数学演绎着神奇,数学世界有自己独特简约、理性至上的语言,朴实无华却玄而又玄,著名的哥德巴赫猜想“任何不小于6的偶数都是两个奇质数的和”,看似简单的一句话,却轰动了世界,曾经多少人为他痴迷。
天地之间、星球运行、时空的递嬗、社会的构成、生产活动、交通进行、衣食住行娱乐诸般需求的供应都与它结下了不解之缘。数学中孕育着无限哲理,用它来描述我们的人生,回味无穷,其中很多大家也都听过。
俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时说:“一个人就好像一个分数,他的实际才能好比分子,而他对自己的估价好比分母。分母越大,则分数的值就越小。”
俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的:“时间是个常数,但对勤奋者来说,是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。”
大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述,他说:“天才=1%的灵感+99%的汗水。”
我赞美那与我日夜相守的数字、字母、符号、式子和图形,像浮在空中轻轻飘荡的五色花瓣萦绕在我的脑海之中;那数字、字母、符号、式子和图形,在莫测的变幻中组合出一个神奇的世界。
而我从方程、公式、图形的直觉和逻辑推理中,获得一种优美而崇高的体验,痴情、忘我,融会成了一种快慰和神圣的感情!
美丽数学,魅力数学,就这样为你痴狂!似乎这一堂课“老头子”从头到尾都没有在讲数学,却句句饱含数学之情,从那以后,他的学生也更加狂热的爱上了数学。
或许若干年之后,连他们自己也分不清,到底是是因为喜欢“老头子”而喜欢上了数学,还是因为喜欢数学而喜欢上了“老头子”的课,管它呢!
也许就像“老头子”说的:我不必要求你们什么,你们依然会孜孜不倦地去学这门课,因为你们的生活已经离不开数学,她真的太美了!还是那一句老话——兴趣是最好的老师,咱数学界的大师无一不是深深的痴迷着数学,狂热的喜欢着数学!</p>
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